熱交換器、撹拌槽伝熱、粘度の影響と熱伝達、ジャケット伝熱、ジャケットとコイル、ブライン

6.2 熱交換器と物性
6.2.7 熱伝達と粘度の影響(No.36)(2009.10.05)

プラントル数と粘度

プラントル数Prは流れによる流体粒子の拡散に対する温度の拡散の比で、この値が小さいほど流体の動きに対して熱の伝わり方が大きいことを示しています。水のPr数はおよそ2程度で、それに対して空気のPr数は0.7程度ですから、空気中での温度の拡散は水に比べて3倍程度早いと言うことがお分かりになるでしょう。

このプラントル数Prは「凝縮曲線と熱交換器設計」に示したように、比熱と粘度そして熱伝導度の関数で、粘度が大きいほどPr数は大きくなります。例えば粘度が大きい代表的な物質として良く知られているのが硫酸で、常温で20mPa-sec（cP）以上になります。また、トルエンなどの溶剤の粘度は1mPa-sec前後と小さく、高分子物質や細かな粒子を含むスラリーでなければ粘度はそれほど大きくはありません。

ところが、冷凍冷却装置などに使用するブラインは低温下で示す粘度が大きく、伝熱設計上大きな問題となります。一般に使用されるブラインは、50%（重量）前後のエチレングリコール溶液で、温度と共に飛躍的に粘度が大きくなります。その温度と粘度の関係の一例を下図に示します。

この図を見るとわかるように、エチレングリコール溶液の粘度は同温度における水の粘度の3倍から6倍で、低温度では10～40mPa-secと大きな数値を示しています。この粘度の大きなエチレングリコール溶液が伝熱設計に及ぼす影響を、具体例を上げて説明しましょう。

撹拌槽伝熱

ここで例に取るのは撹拌槽伝熱で、槽内溶液を外部から加熱冷却するジャケット伝熱です。計算の前提として、

1. 槽内溶液：代表的溶剤として使用されるメタノールとトルエンの混合液
2. 加熱媒体：温水（90℃）
3. 冷却媒体：ブライン（エチレングリコール50%、－15℃）
4. 伝熱方式：外部ジャケット
5. ジャケット：内径612mm、外径700mm、高さ700mm

まず、温水とブラインのPr数を計算してみますと、ブラインのPr数は温水の約100倍を示しています。

------項目-------	----単位----	----温水----	--ブライン--
温度	℃	95	-15
比熱	kJ/kg-K	4.21	3.02
熱伝導度	kJ/mh-K	2.44	1.47
粘度	mPa-sec	0.297	23.8
Pr	-	1.85	175.8

次に温水ならびにブラインによる加熱冷却時の総括伝熱係数を求めてみます。ただし、槽内の境膜係数や汚れ係数および槽壁の熱抵抗を同じとして計算してみました。
その結果、ブラインを使用した場合の伝熱（冷却）能力は温水における伝熱能力に比べ、わずか1.6%にしかならないことがわかりました。
このように撹拌槽における伝熱を検討する際には、ブラインを使用して冷却する場合、あるいは加熱冷却の二通りの運転があり、その際にブラインを使用する際には冷却能力が不足しないかどうかを念入りにチェックする必要があります。

---------項目----------	--－-単位--－-	----温水----	--ブライン--
槽内境膜係数	kJ/m2h-K	5395	5395
ジャケット内境膜係数	kJ/m2h-K	4423	68
槽壁伝熱抵抗	kJ/m2h-K	9600	9600
槽内汚れ係数	kJ/m2h-K	20930	20930
ジャケット内汚れ係数	kJ/m2h-K	13954	13954
総括伝熱係数	kJ/m2h-K	1575	66
熱流束	kJ/m2h	62929	983